Matematika adalah cabang Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) yang mempunyai peranan sangat penting dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Matematika juga dapat menjadikan siswa menjadi manusia yang dapat berfikir secara logis, kritis, rasional dan percaya diri. Tetapi matematika seringnya dianggap oleh siswa sebagai mata pelajaran yang sulit untuk dipahami penerapannya, baik teori maupun konsep-konsepnya sehingga menyebabkan prestasi belajar matematika belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Hal ini dapat dilihat dari daftar nilai ulangan harian, nilai tugas, nilai tes semester dan nilai ujian akhir nasional yang belum sesuai dengan harapan guru dan siswa.
Dalam pembelajaran matematika diharapkan agar siswa mampu menguasai dan memahami teori, konsep dan prinsip-prinsip penerapannya, maka konsep-konsep yang menjadi dasar ilmu harus diberikan siswa secara benar dan penekanannya pada kegiatan pengamatan secara langsung ditrasfer kepada orang lain. Mentransfer konsep melalui informasi atau ceramah belum tentu menghasilkan konsep yang jelas secara keseluruhan malah mungkin akan menimbulkan salah konsep. Untuk itu diperlukan interaksi mengajar yang baik antara guru dengan siswa dalam proses belajar mengajar.
Agar terjalin komunikasi dan interaksi yang baik antar guru dengan siswa, maka seorang guru harus memperhatikan kesiapan intelektual siswa serta pemilihan metode dan penggunaan media pembelajaran yang tepat dalam proses belajar mengajar. Dengan menggunakan media pembelajran dalam pengajaran matematika diharapkan dapat mempermudah siswa untuk menerima dan memahami matematika.
Keberhasilan siswa dalam belajar tergantung pada cara penyajian materi pembelajaran, media pembelajaran dan metode mengajar yang digunakan oleh guru pada proses belajar mengajar. Banyak macam media pembelajaran yang digunakan dalam menyajikan suatu materi pelajaran. Salah satu cara penyajian materi pelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar adalah dengan menggunakan media pembelajaran kartu domino.
Kartu domino disini bukanlah suatu kartu yang digunakan oleh orang untuk berjudi, melainkan suatu media untuk pembelajaran yang bentuknya dibuat seperti kartu domino untuk menarik minat siswa dalam belajar matematika.
Kartu domino merupakan suatu media pembelajaran yang dapat digunakan untuk menarik minat siswa dalam pembelajaran matematika. Selain itu kartu domino juga digunakan untuk menghafal fakta dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian serta digunakan untuk menghafal bangun-bangun geometri. Darhim (2001:314)
Dalam pembelajaran matematika dengan mengunakan media pembelajaran kartu domino dirasakan akan lebih efektif dan berhasil daripada menggunakan metode ceramah/informasi terutama bagi siswa yang daya ingatnya kurang dalam belajar karena banyaknya materi yang harus diterima di sekolah, selain itu dengan menggunakan kartu domino ada keasyikan tersendiri dalam belajar sehingga siswa akan tertarik dan mudah untuk menerima, mengerti dan memahami pelajaran yang dipelajari. Untuk itu, peneliti ingin mengetahui sejauh mana efektivitas media pembelajaran kartu domino tersebut digunakan dalam pembelajaran matematika.
B. PERUMUSAN MASALAH
Dengan mendasarkan pada latar belakang sebagaiman diuraikan diatas maka masalah yang ingin diteliti adalah sebagai berikut :
1. Implementasi pembelajaran matematika dengan menggunakan media pembelajaran kartu domino.
2. Ketuntasan belajar siswa terhadap pembelajaran pecahan dengan menggunakan kartu domino.
3. Respon siswa terhadap pembelajaran pecahan dengan menggunakan media pembelajaran kartu domino
C. TUJUAN PENELITIAN
Tujuan dilakukan penelitian ini adalah:
1. Untuk menegetahui implementasi pembelajaran pecahan dengan menggunakan media pembelajaran kartu domino.
2. Untuk mengetahui ketuntasan siswa terhadap pembelajaran pecahan dengan menggunakan media pembelajaran kartu domino.
3. Untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran pecahan dengan menggunakan media pembelajaran kartu domino
D. MANFAAT PENELITIAN
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Sebagai motivasi bagi guru untuk mererapkan metode mengajar dan media pembelajaran dalam setiap kegiatan proses belajar mengajar matematika.
2. Sebagai masukan bagi guru atau calon guru dalam melaksanakan proses belajar mengajar matematika.
3. Bagi siswa, dapat menyelesaikan permasalahan dengan cara berfikir kritis maupun dengan kelompok.
1. PENGERTIAN KARTU DOMINO
Kartu domino disini bukanlah suatu kartu yang digunakan oleh orang untuk berjudi, melainkan suatu media untuk pembelajaran yang bentuknya dibuat seperti kartu domino untuk menarik minat siswa dalam belajar matematika.
Kartu domino merupakan suatu media pembelajaran yang dapat digunakan untuk menarik minat siswa dalam pembelajaran matematika. Selain itu kartu domino juga digunakan untuk menghafal fakta dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian serta digunakan untuk menghafal bangun-bangun geometri. Darhim (2001:314)
Dibawah ini akan diberikan contoh beberapa gambar kartu domino.
2. PENGERTIAN PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION (RME)
Realistic Mathematic Education (RME) merupakan salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika. Menurut Hadi (2003:1) Realistic Mathematic Education (RME) yang dalam makna Indonesia berarti Pendidikan Matematika Realistik (PMR) dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal yang berpendapat matematika merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Teori RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal (Suharta, 2005:2). Teori ini telah diadaptasi dan digunakan di banyak negara di dunia, seperti Inggris, Jerman, Denmark, Spanyol, Portugal, Afrika Selatan, Brazil, Amerika Serikat, Jepang dan Malaysia (De Lange dalam Sriyanto, 2006:2).
Teori ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan “realistik”. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa (Suharta, 2005:2).
3. KARAKTERISTIK REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION (RME)
Menurut Treffers dan Van den Heuvel-Panhuizen dalam Suharta (2005:2), karakteristik RME adalah menggunakan konteks “dunia nyata”, model-model, produksi dan konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (intertwinment) dan dijelaskan sebagai berikut :
• Menggunakan konteks “dunia nyata”
Dalam RME, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata yang dinyatakan oleh De Lange sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian siswa dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan matematisi pengalaman sehari-hari (mathematization of everyday experience) dan penerapan matematika dalam sehari-hari.
• Menggunakan model-model (matematisasi)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri (self developed models). Peran self developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan formalisasi model-model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran matematik model-of akan bergeser menjadi model-for masalah sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model matematika formal.
• Menggunakan produksi dan konstruksi
Dengan pembuatan “produksi bebas” siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar. Strategi-strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal.
• Menggunakan interaktif
Interaksi antar siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam RME. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk informal siswa.
• Menggunakan keterkaitan (intertwinment)
Dalam RME pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak hanya aritmetika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.
4. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION (RME)
Adapun langkah-langkah pembelajaran pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) (Suharta, 2005:5) adalah sebagai berikut :
Aktivitas Guru
Aktivitas Siswa
• Guru memberikan siswa masalah kontekstual. • Siswa secara mandiri atau kelompok kecil mengerjakan masalah dengan strategi informal.
• Guru mengarahkan siswa pada beberapa masalah kontekstual dan selanjutnya mengerjakan masalah dengan menggunakan pengalaman mereka. Siswa secara sendiri-sendiri atau berkelompok menyelesaikan masalah tersebut.
• Guru mendekati siswa sambil memberikan bantuan seperlunya. Beberapa siswa mengerjakan di papan tulis, melalui diskusi kelas, jawaban siswa dikonfrontasikan.
• Guru mengenalkan istilah konsep. • Siswa merumuskan bentuk matematika formal.
• Guru memberikan tugas di rumah, yaitu mengerjakan soal atau membuat masalah cerita serta jawabannya sesuai dengan matematika formal. • Siswa mengerjakan tugas rumah dan menyerahkannya kepada guru.
5. MATERI BILANGAN PECAHAN
BILANGAN PECAHAN
Pengertian
• Bilangan pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh.
• Terdiri dari pembilang dan penyebut.
• Pembilangan merupakan bilangan terbagi.
• Penyebut merupakan bilangan pembagi
Rumus pecahan
Contoh :
à4 pembilang
à5 penyebut
Jenis-Jenis Pecahan
1. Pecahan biasa
• Bilangan pecahan yang hanya terdiri atas pembilang dan penyebut.
• Contoh :
2. Pecahan Campuran
• Bilangan pecahan yang terdiri atas bilangan utuh, pembilang dan penyebut.
• Contoh:
6 : bilangan utuh
2 : pembilang
3 : penyebut
12 : bilangan utuh
7 : pembilang
8 : penyebut
27 : bilangan utuh
1 : pembilang
5 : penyebut
3. Pecahan Desimal
• Merupakan bilangan yang didapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan 10, 100, 1.000, 10.000 dst.
• Ditulis dengan menggunakan koma (,)
• Contoh :
0,3 à didapat dari 3 dibagi 10
à0,65 didapat dari 65 dibagi 100
à0.009 didapat dari 9 dibagi 1.000
à1,45 didapat dari 145 dibagi 100
à2,017 didapat dari 2.017 dibagi 1.000
4. Pecahan Persen
• Persen artinya perseratus.
• Merupakan suatu bilangan dibagi dengan seratus.
• Contoh :
2 % artinya = 0,02
15 % artinya = 0,15
5. Pecahan Permil
• Permil artinya perseribu.
• Merupakan suatu bilangan dibagi seribu
• Ditulis dengan tanda ‰
• Contoh :
15‰ Dibaca 15 permil
Artinya 15 per 1.000 (0,015)
115‰ Dibaca 115 permil
Artinya 115 per 1.000 (0,115)
245‰ Dibaca 245 permil
Artinya 245 per 1.000 (0,245)
6. KERANGKA BERFIKIR
Secara umum hasil belajar matematika siswa dan penguasaan siswa terhadap konsep-konsep matematika masih berada dalam tataran rendah. Untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan penguasaan siswa terhadap konsep dasar matematika guru diharapkan mampu berkreasi dengan menerapkan model ataupun pendekatan dalam pembelajaran matematika yang cocok. Model atau pendekatan ini haruslah sesuai dengan materi yang akan diajarkan serta dapat mengoptimalkan suasana belajar.
Salah satu pendekatan yang membawa alam pikiran siswa ke dalam pembelajaran dan melibatkan siswa secara aktif adalah pendekatan Realistic Mathematic Education (RME). Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) adalah suatu pendekatan yang menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran dimana siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika formalnya melalui masalah-masalah realitas yang ada. Dengan pendekatan ini siswa tidak hanya mudah menguasai konsep dan materi pelajaran namun juga tidak cepat lupa dengan apa yang telah diperolehnya tersebut. Pendekatan ini pula tepat diterapkan dalam mengajarkan konsep-konsep dasar dan diharapkan mampu meningkatkan hasil belajar siswa. Dengan meningkatnya hasil belajar siswa maka pendekatan ini dapat dikatakan efektif. Dengan kata lain proses belajar matematika dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) lebih efektif dari pada pembelajaran tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME).
B. PENGGUNAAN MEDIA KATU DOMINO PADA POKOK BAHASAN BILANGAN PECAHAN MENGGUNAKAN METODE PEMBELAJARAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION (RME)
• Pada awal pembelajaran, guru menceritakan kepada siswa bahwa seorang ibu ingin membagi 1 potong kue cake kepada 4 orang anaknya sedemikian rupa sehingga setiap anak mendapat bagian yang sama. Setelah itu, guru mengelompokkan siswa beberapa menjadi 2 kelompok dengan anggota masing-masing 4 anak dan 5 anak. Kelompok pertama yang terdiri dari 4 anak diberi 1 lembar kertas berbentuk lingkaran yang sama besar sebagai model kue cake dan sebuah gunting, lalu diminta membagi lembar kertas berbentuk lingkaran itu di antara mereka sehingga setiap anggota menerima bagian yang sama besar. Guru memberi waktu kepada setiap kelompok untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri. Setelah waktu yang diberikan habis, setiap kelompok diberi kesempatan untuk menyajikan cara yang mereka tempuh untuk menyelesaikan masalah, sedangkan kelompok lain memberi kritik dan saran. Kemudian kelompok kedua yang terdiri dari 5 anak juga diberi 1 lembar kertas berbentuk lingkaran yang sama besar sebagai model kue cake dan sebuah gunting, dan diminta membagi kertas berbentuk lingkaran kepada anggota kelompok sehingga setiap anggota menerima bagian sama besar. Guru memberi waktu kepada setiap kelompok untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri. Setelah waktu yang diberikan habis, setiap kelompok diberi kesempatan untuk menyajikan cara yang mereka tempuh untuk menyelesaikan masalah, sedangkan kelompok lain memberi kritik dan saran.
• Pada saat pembelajaran berlangsung guru hanya memperhatikan kegiatan setiap kelompok membagi ”kue” yang diberikan dan memberi bantuan jika diperlukan. Kemudian guru memberi kesempatan kepada wakil setiap kelompok untuk menyajikan cara mereka membagi ”kue” dan kelompok lain memberi kritik dan saran. Selain itu, siswa juga diminta mendiskusikan potongan mana yang lebih besar (”kue” yang dibagi 4 atau yang dibagi 5). Guru mengarahkan siswa dalam diskusi kelas untuk membuat kesimpulan bersama tentang arti bilangan pecahan dan cara mengurutkannya. Nah, pada kegiatan yang ini kita bisa juga menggunakan kartu domino jenis pecahan bilang untuk mengetahui besar bagian kue untuk kelompok 1 dan 2.
Bagian untuk kelompok pertama, 1 lembar kertas dibagi untuk 4 anak.
Bagian untuk kelompok kedua, 1 lembar kertas dibagi untuk 5 anak
Dari gambar bisa kita lihat bahwa bagian yang didapat oleh kelompok pertama lebih besar dari bagian yang didapat oleh kelompok kedua. Disini dapt kita simpulkan bahwa lebih besar dari .
• Sebagai penutup, siswa diminta mengerjakan soal dan diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan materi perbandingan pecahan. Pada akhir pelajaran guru mengajak siswa bersama-sama menyimpulkan apa yang sudah mereka kerjakan dan pelajari.
1. Apa kelemahan dari model pembelajaran Realistic Mathematic Education?
• Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka siswa masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya.
• Membutuhkan waktu yang lama terutama bagi siswa yang lemah.
• Siswa yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti temannya yang belum selesai.
• Belum ada pedoman penilaian, sehingga merasa kesulitan dalam evaluasi/memberi nilai.
2. Bagaimana cara untuk mengatasi kemampuan siswa yang berbea-beda dalam menyelesaikan suatu soal, karena kecerdasan pada masing-masing siswa berbeda?
Hendaknya guru memberikan soal dengan tingkat kesulitan yang berbeda-beda. Dan setiap soal tersebut diberikan tenggang waktu yang berbeda-beda pula untuk mengerjakanya berdasarkan tingkat kesulitan dari soal tersebut. Jadi siswapun akan berusaha untuk mengerjakan soal dengan waktu yang sudah ditentukan.
3. “digunakan untuk menghafal fakta dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian serta digunakan untuk menghafal bangun-bangun geometri” Bagaimana cara menggunakannya?
Kartu domino terdapat berberapa jenis, dan penggunaanya pun berbeda-beda tergantung dari jenis kartunya.
Kartu domino jenis penjumlahan pecahan ini digunakan untuk aktivitas penjumlahan bilangan pecahan. Ruas kiri adalah soal penjumlahan pecahanya dan ruas kanan adalah hasil penjumlahan.
Kartu domino jenis pengurangan pecahan ini digunakan untuk aktivitas pengurangan bilangan pecahan. Ruas kiri adalah soal pengurangan pecahanya dan ruas kanan adalah hasil pengurangan.
Kartu domino jenis perkalian pecahan ini digunakan untuk aktivitas perkalian bilangan pecahan. Ruas kiri adalah soal perkalian pecahannya dan ruas kanan adalah hasil perkalian.
Kartu domino jenis pembagian pecahan ini digunakan untuk aktivitas pembagian bilangan pecahan. Ruas kiri adalah soal pembagian pecahannya dan ruas kanan adalah hasil pembagian.
Kartu domino jenis bangun datar ini ini digunakan untuk aktivitas menghafal bentuk dan nama-nama bangun datar atau bangun geometri yang lainya. Ruas kiri adalah gambar bangun geometrinya dan ruas kanan adalah nama dari bangun geometi.
Bentuk kartu domino tentu saja bisa dibuat dengan bervariasi sesuai dengan keinginan dan kegunaan kartu domino itu sendiri dalam pembelajaran.
4. Bagaimana bentuk kartu domino yang digunakan pada materi pecahan?
Dibawah ini akan saya perlihatkan beberapa contoh gambar kartu domino yang digunakan pada materi pecahan.
. Pengertian kata “abstraksi dan formalisasi”?
Abstraksi dan formalisasi adalah suatu proses pemahaman dalam kegiatan belajar mengajar matematika, khususnya jika menggunakan model pembelajaran Realistic Mathematic Education. Abstraksi adalah proses dimana siswa membayangkan kejadian dalam kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan pelajaran matematika. Misalnya kegiatan membagi permen, membeli makan dll. Dan formalisasi adalah kegiatan dimana siswa mengubah bentuk abstrak pada kegiatan sehari-hari ke dalam bentuk matematika. Misalnya dalam kegiatan membeli makan. Seorang siswa membeli sejumlah makanan di kantin, Dia harus membayar Rp. 4000,- untuk makanan yang dibelinya, dan Dia memberikan uang Rp. 10.000,- untuk membayar makanan tersebut. Maka Dia akan mendapat uang kembalian Rp. 6000,-
Dalam matematika formal kegiatan ini akan menjadi:
10.000 – 4.000 = 6.000
Rangkaian kegiatan diatas itulah yang dinamakan ”abstraksi dan Formalisasi”
Toni Tobias
